12.如图所示,水平转台上的小物体α、b通过轻弹簧连接,并静止在转台上,现转台从静止开始缓慢地增大转速(在每个转速下可认为是匀速转动)。已知a、b的质量分别为m、2m,与转台间的动摩擦因数均为以,到转台中心的距离均为r,且与转台保持相对静止,弹簧的原长为r,劲度系数为k,最大静摩擦力等于滑动摩擦力。重力加速度为g。以下说法中正确的是A.b与水平转台之间先发生相对滑动a■TmbB.当a受到的摩擦力大小为0时,b受到的摩擦力背离圆心C.当b受到的摩擦力大小为0时,a受到的摩擦力指向圆心D.当ab均相对转台静止时,转盘的最大角速度大小为,2m【答案】AD【解析】发生相对滑动前,静摩擦力和弹簧弹力的合力提供向心力,当小物体刚要相对转台滑动时,摩擦力达到最大静摩擦力,有kr十m'g=m'w2r,知w=。飞+唱,质量大的先发生相对滑动,故b先发生相对滑动,A正确:当a受到的摩擦力大小为0时,弹簧弹力充当a的向心力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供b的向心力,b质量较大,故其所需向心力大,所以b受到的摩擦力指向圆心,B错误;当b受到的摩擦力大小为0时,弹簧弹力充当b的向心力,弹簧弹力与静摩擦力的合力提供a的向心力,a质量较小,故其所需向心力小,所以a受到的摩擦力背离圆心,C错误;当a、b均相对转台静止时,由以上分析可知,b先发生相对滑动,在b刚要相对转台发生滑动时的角速度大小为ω=k+g,D正确。V2m
11.如图所示,内壁光滑的玻璃管内用长为L的轻绳悬挂一个小球。当玻璃管绕竖直轴以角速度w匀速转动时,小球对玻璃管恰好无压力。下列说法正确的是A仅增加绳长后,小球将受到垂直于玻璃管斜向上的压力B.仅增加绳长后,若仍保持小球与玻璃管间无压力,则需减小ωC仅增加小球质量后,小球将受到垂直于玻璃管斜向上的压力D.仅增大角速度后,小球将受到垂直于玻璃管斜向下的压力【答案】BD【解析】根据题意可知mg tan0=mrw2=mw2Lsin0,仅增加绳长后,小球需要的向心力变大,有做离心运动的趋势,会挤压上侧管壁,小球受到垂直于玻璃管斜向下的压力,若仍保持小球与玻璃管间无压力,则需减小仙,A错误,B正确;小球的质量可以约去,所以仅增加小球的质量,小球对管壁仍无压力,C错误;仅增加角速度后,小球需要的向心力变大,则有做离心运动的趋势,会挤压上侧管壁,小球受到垂直于玻璃管斜向下的压力,D正确。
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