18.(16分)由中国科学院、中国工程院两院院士评出的2012年中国十大科技进展新闻，于2013年1月19日揭晓，“神舟九号”载人飞船与“天宫一号”成功对接和“蛟龙”号下潜突破7000m分别排在第一、第二。若地球的半径为R,地球可视为质量分布均匀的球体，地球表面的重力加速度大小为g,引力常量为G。“蛟龙”号下潜深度为d,“天宫一号”轨道距离地面的高度为h。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零。(1)“天宫一号”绕地心转一周所用的时间是多少？(2)“蛟龙”号所在处与“天宫一号”所在处的重力加速度之比为多少？【答案】(1)2r(R+h)3【菜营R2(2)R-d)(R+h)R3米山站临数出平如西珠足火料进)【球领【解析】(1)根据万有引力提供向心力得GMm4π2(R+h)-mTi(R+h)(2分)地球表面的物体受到的万有引力等于重力，即GMmmg=R(1分)联立解得T=2π(R+h)3gR2(2分)(2)对地球表面的物体有GMmmg=R2(1分)设地球的密度为ρ，地球的质量为块码面头证鲜肆其，？只错是形”()4M=p·3R。大量常式传，许的密半：此比平班得的里工来同释鲜(1分)4,职面的女园圆烟积提是至数证整理得g=3mGpR的确核话增星王新的过得的船旅(1分)根据万有引力提供向心力得【是容GMm1(R+h)2=m1g1(1分)解得“天宫一号”的加速度为g1=GM(R+h)长证，长，公半东)【(1分)81-R2g (R+h)2(2分)根据题意知，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，故在深度为d的地球内部，受到地球的万有引力即为半径等于(R一d)的球体在其表面产生的万有引力，故“蛟龙”号所在处的重力加速度为4g:=3xGp(R-d)(1分)所以52=R-d工长供因格子日经的宽：下饮继的各红化因在长昂半州收gR(1分)联立解得8=R-d)(R+h)g1R3(2分)

17.(13分)“嫦娥五号”轨道舱绕月飞行时，其轨道是贴近月球表面的圆形轨道。已知地球的密度为ρ，月球的密度为号，地球同步卫星的轨道半径为地球半径的n倍，引力常量为G。(1)求近地卫星绕地球做圆周运动的周期。(2)求轨道舱绕月飞行的周期与地球同步卫星的周期的比值。【答案】(1)3元示大向郑跳麻衣暴pGD【解析】(1)设地球的半径为R,质量为M1,近地卫星的质量为m,地球对近地卫星的万有引力提供卫星做圆周运动的向心力，有GMmR2=mR(2分)4安，特内君从的代实第本法，惑火特的补出向京越泳积指心东食子式，味你藏胜州结合M,=p3R长负数氏变块本阀是“5秋最”，水作命帕生气画表草年”款地()干军(2分)解得T=3元pG(2分)7(2)设月球的半径为r,地球同步卫星的周期为T1,质量为m1,轨道舱绕月飞行的周期为T2,质量为m2,对地球同步卫星有Mim4π2G热孩(2分)(nR)2=m1T·nR轨道舱绕月球飞行时有4π2G M2m=m2 Tzrr2(2分)地球的质量M1和月球的质量M2分别为4M,-e 3xR(1分)(1分)床，代密下传序的的其，沙记长底乘虽光游百泉必杂T2联立解得元√(1分)

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