16.8√2【解析】本题考查动点的轨迹，考查数形结合的数学思想以及运算求解能力.设P(x,y),则P的轨迹方程为二义+|y=2,√2令y=0,得曲线T与y=0交于A(2√2,0)，C(-2√2,0)，令x=y,得曲线T与x一y=0交于B(2,2),D(一2，一2)，因为1OA|=|OB|=22,所以S=4So4s=4X7X2√2×2√2sin元=8√2.

15.f(x)=x(x一1)2(x一2)（答案不唯一，也可写f(x)=(x一1）2(2一|x一1|))【解析】本题考查函数的性质，考查逻辑推理的核心素养由题可知先找出一个偶函数，且有三个零点，例如g(x)=x2(x2一1)，再将g(x)的图象向右平移1个单位长度，得到f(x)=(x一1)[(x-1)2一1]=x(x-1)2(x-2)的图象.

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