13.若A(0,1,0),B(一4，y0,2),C(2,3,一1)三点共线，则y0=【答案】一3【解析】因为A(0,1,0),B(-4,yo,2),C(2,3,-1)三点共线，所以AB=入AC,即(-4，y0-1,2)=x(2,2,-1D,所以厂4=2X，解得=一2，y0-1=2λ(y0=-3,即yo=-3.

【答案】ABC【解析】以D为坐标原点，DA,DC,DD的方向分别为x,y,之轴的正方向建立如图所示的空间直角坐标系Dxyz,DBD根据题意，可得D(0,0,0),A(1,0,0),B(1,1,0),C(0,1,0),D1(0,0,1),A1(1,0,1),B1(1,1,1),C1(0,1,1),设P(x1,1,21),Q(x2,y2,2),得A1P=(x1-1,1,z1-1),A1B1=(0,1,0),由直线A1P与A1B:的夹角为子得普肉会每样》+--0为段AC上的动点，泽西-C0A≤1)，解得Q(1一入，入，1一A).对于选项A,则|A1P|=√(x1-1)2+(z1-1)+1=√2，故选项A正确；对于总项B.过点Q作年面ABCD的会线，足为R,务如号QA,=1一QR(sn∠ACA,--号》故号A.Q+PQ的最小值等价于求QP-QR+1的最小值，|QR|=1-入，QP1=√/(1-入-x1)2+(-1)2+(1-入-1)F,故有1QP12=(1-1-x1)2+(入-1)2十(1-入-1)2≥（入-1）2=|QR2,当且仅当x1=x1=1-入时，等号成主，越合，-1+e,一1=1，可得此时-号A.Q+PQ的度小值为1，截选项B正身：时于达项C若DQ⊥CP,则D1Q=(1-入，A,-A),CP=(x1,0,1),D1Q·CP=x1(1-A)-x1A=0.又(x1-1)2+10-1,所以a+i+(器-2+1=0，则4-（器-2°-4a+刂=又8λ8入0

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