18解:(1)由椭圆C:+y=1,得左右焦点分别为F(-1,0),F2(1,0)所以直线l的方程为y-0=(x-1),即x-2y-1=0分供边/了消去x,整理得16y2+12y-9=0设M(xM,yM),N(xN,y),则w+y=分所以M-w|=√(wM+y)2-4yM·y4x(-2)=3⑤54所以S△FA=2|FF2·y-y=4,即△FMN的面积为3分(2)当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=1不妨设M(1,。),N(1,可得F应,FN=(2,2)·(2,一3)=4-=x,不满足一3 0

17.解:(1)由题意知:抛物线C开口向右,设C方程为y2=2px,由OP⊥OQ得P(1,-1),Q(1,1),或P(1,1),Q(11),代入C方程得p=,所以C:y2=x2分点M到直线l的距离为1,所以⊙M:(x-2)2+y2=13分(2)设A1(a2,a),A2(b2,b),A3(c2,c),lAA2:x-(a+b)y+ab=0,所以由d=r得—2+ab4分l24:x-(a+c)y+ac=0,所以由d=r得5分1+(a+c)所以b,c是方程2+ax1=1即(a2-1)x2+2ax-a2+3=0的两根(a+x)所以b+c=8分X IAA:x(btc)y+bc=0,所以d=-12+bx+(b+c)23a(所以d=r,即直线A2A3与⊙M相切10分

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