13.7【解析】作不等式组表示的平面区域(如图阴影部分所示),x+1y=2x作直线l:2x-y=0,将直线l进行平移,由z=2xy得y=2x-z,所以直线在y轴上的截距为,z,所以当一z最小时,z最大,数形结合可知当平移直线到过点B时,一z最小,z最大,由x+y+1=0x=2所以B(2,-3),所以zmx=2X2+3=7y3,

=2+2co22.【解析】(1)∵(4为参数)2sIn曲线C1的普通方程为(x-2)2+y2=4,即x2+y2-4x=0.1分r=pcos 0, y=psin B,.P-4poos 8=0曲线C的极坐标方程为p=4cosa,…3分C2的极坐标方程为p=4sin0,化为直角坐标方程为x2+(y-2)2=4(或x2+y2-4y=0)5分(2)依题意设A(P·),B(P0),由得p1=4cosa.由得P2=4sinap=4cos ep=sin e∵0 PlABI=OAl-IOBI-p-p2=4cos a-4sin a7分OM是圆C1的直径,∵∠OMM=∴在Rt△OAM中,|AM=4in炎德文∵在Rt△BAM中,∠AMB=x,∴|AB=|AM,即4cosa-4sina=4sina,cosa=8sina,即tana=n10分

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