21.解:(1)当a=1时,g(x)=e-1-x(x>0),所以g(x)=e-1-1,……所以当x<1时,g(x)<0,函数g(x)单调递减;当x>1时,g'(x)>0,函数g(x)单调递增,…所以函数g(x)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增;……(2)F(x)=f(x)-g(x)=(x-a-1)e-1-bx2+ax(x>0)所以F(x)=(x-a)e-1-x+a=(x-a)(e-1-1)令F(x)=0,得x1=a,x2=1①当a≤0时,则当x∈(0,1)时,F(x)<0,所以F(x)在(0,1上为减函数,当x∈(1,+∞)时,F(x)>0,所以F(x)在[1,+∞)上为增函数,所以当x=1时,F(x)有最小值F(1)=-1,故a≤0不符合题意当a=1时,则当x∈(0,1)时,F(x)>0,所以F(x)在(0,1]上为增函数当x∈(1,+∞)时,F(x)>0,所以F(x)在[,+∞)上为增函数所以F(x)在(0,+∞)上为增函数,F(x)无最小值故a=1符合题意③当a>1时,则当x∈(0,1)时,F(x)>0,所以F(x)在(0,1]上为增函数当x∈(1,a)时F(x)<0,所以F(x)在[1,a上为减函数当x∈(a,+∞)时,F(x)>0.所以F(x)在[a,+∞)上为增函数若F(x)无最小值,则F(0)
12.C设底面四边形ABCD的外接圆为圆M,如图1所示,因为AB=AD,BC=CD,AC=AC,所以△ADC≌△ABC,所以∠ADC=∠ABC,又因为圆内接四边形对角互补,所以∠ADC=∠ABC=90°,所以底面四边形ABCD的外接圆的圆心M为AC的中点,因为AD=1,CD=2,∠ADC=90°,所以AC=5,即面四边形ABCD的外接圆的半径r=2,过点M作底面ABCD的垂线则球O图1球心O在垂线上,如图2所示,过球心O作ON⊥PA于点N,故四边形AMON为矩形,因为球O的体积为36x,所以3F=36x,解得R=3,在Rt△OAM中,AM=r=2,OA=R=3,所以OM=22,所以AN=PN=选C所以PA=PN+AN=√31,所以四棱锥P-ABCD中最长的棱为PC=√PA+AC=√31+5=6,故
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