14.【命题意图]本题考查合情推理的应用,关键是理解题目中算筹记数的方法,属于基础题根据題意得到这四个数宇组成的所有四位数共24个,其中恰有两位是连续数字的共有16个,即可得解【解题思路】解:在由6,7,2,8这四个数字组成的所有四位数共24个,其中恰有两位是连续数字的共有16个,可以考虑列举法2678X26872768278628672876×6278628767286782×6827×68727268×7286×7628768278267862826782768627×867287268762所以任取一个数,有16个符合,这个数恰有两位是连续数字的概率为2

23.【命题意图l第一问考查含有参数的绝对值不等式的分类讨论的求解方法;第二问考查对柯西不等式的构造及运用【解题思路】解:(1)分类讨论当m<0时,不等式显然成立当m≥0时,分类讨论①0≤m<4时lx-4|+|x-m|≥4-m4-m≥2m解得:0≤m≤4②m=4时x-4|+|x-m|≥4-m=0解得:m∈φ③m>4时x-4|+|x-m|≥m-4m-4≥2m解得:m∈φ综上所述,m≤m的最大值为4;(2)证明:a2b'3c-1(ab,c>0∴由柯西不等式得3av+,+,点a+2+V整理得a+2b+3c≥9当且仅当a=2b=3C,即a=3b=3=1时取等号

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