21.解:(1)∵当a=-2时,f(x)=1+2x,∴f(x)=-1+2.………1分令()=+2=0得x=hIn 22分当x<-ln2时,f(x)<0;当x>-ln2时,f(x)>0.………………………………………………3分∴函数f(x)的单调递减区间为(-∞,-ln2),递增区间为(-ln2,+∞).…………………4分(2)解法1:当x≥1时,f(x)≤|nxl等价于lnx-+ax≥0.(*)令g(x)=lnx-x+ax(a>0),则g'(x)=-++a>0,…………5分∴函数g(x)在[1,+∞)上单调递增∴g(x)≥g(1)=_16分要使(*)成立,则一1+≥0,得≥.…7分下面证明若a≥一时,对x∈(0,1),f(x)≤|nx也成立当x∈(0,1)时,f(x)≤|nx等价于-ax≤-lnx,即lnx+而lnx+1ax≤ IntEl8分x,则h(x)再令(x)=1-1-,则9()与x?由于x∈(0,1),则x2<1,e>1,故p(x)=分∴函数g(x)在(0,1)上单调递减y(x)>(1)-=1-1-1=1-2,即k(x)>010分∴函数h(x)在(0,1)上单调递增h(x) l,故p(x)=x=e-<09分∴函数g(x)在(0,1)上单调递减g(x)>y(1)=1-1-1=1-2>0,即h()>0.∴函数h(x)在(0,1)上单调递增∴A(x)

61 has gained 62 adapted 63 who 64. making 65. a 66. directors 67. success 68. for 69. various70. ultimately

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