10.ABD【解析】函数f(x)周期为6,则ω=,P(--,2)代入解析式,化简得1=sin(--+p),则-工=+2km,k∈Z,因为0<<,所以=2m,则f(x)=2si(x+=2=k,得x=3k-2,故函数f(x)的对称中心为(3k-2,0),k∈Z,当k=3时,x=7,函数图象的一个对称中心是(7,0),故A正确;r/m丌b,得到函数图象的对称轴方程x=+3k,k∈Z,故B正确TT231≤+2k,解得+6k≤x2*6k,则f(x)的单调递增为1+6k,-2+6k41,k∈Z,当k=0时,得到f(x)在7_11单调递增,故C错误;f(x)=2sin(2x+=2)=2cos-(]=2cos(x-)=2c(x+),故D正确.选ABD

4.A【解析】圆C:x2+y2-4x-2y+3=0,(x-2)2+(y-1)2=2,因为△ABC为等腰三角形AC=BC=2,当∠ACB=90°时,△ABC的面积最大,此时圆心C到直线l的距离等于r=1,设直线1方程kx,12k-1vF+}=1,解得k=0或k=士,直线l的方程为y=0或y=了,选A

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