12〔善瞩C考什么命题人考查命题判断和函数的性质这么考对于①若y=f(x)是奇函数则y=f(x)+f(-2x)是奇函数,其图象关于原点对称,故①正确;对于②,若函数f(x)对任意x∈R,y=f(x+2),y=f(x-2)都是奇函数,则f(-x+2)=f(x+2)f(-x-2)=-f(x-2),则f(x)=-f(-x+4),f(x)=f(-x-4),得-f(-x-4)=-f(-x+4),即f(-x)=f(-x+8),则8是函数f(x)的一个周期,故②正确;对于③,由x=-i(i为虚数单位)可得x2+1=0,由x2+1=0可得x=±i(i为虚数单位),故x=-i(i为虚数单位)是x2+1=0的充分不必要条件,故③错误;对于④,因为f(x)=sin2x-2x,所以f(-x)=sin(-2x)-(-2x)=f(x),即f(x)为奇函数,且f(x)=2cs2x-2≤0恒成立,故f(x)在R上单调递减,若a+2b<0,即a<-2b,则f(a)>f(-2b)=f(2b),所以∫(a)+∫(2b)>0,故④正确综上,真命题的个数是3,故选C.

14(善漏⑨1G什么命题人考查向量的几何意义垂直的条件,向量的线性运算,数量积运算么解法一:由花,得砖,n=0.m8=3,mC=4,所以碎,酵=(+感·(就=醉-.A+碎.=AB.就-32+AB,A5x3x5×2I +A解得A=1解法二:如图建立平面直角坐标系,则A(0,0),B(3,0),C(0,4),E(0,2),设点F的坐标为(x,y),C由碎=AF(A>0),得(x-3,y)=A(-,4-y),E1+入所以B4AA’I+A(-3,2),由碎,靂=-1,得I +A解得λ=1.

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