4.A[命题立意]考查不等式的解法,充分必要条件;考查数学运算,逻辑推理的核心素养[试题解析]由命题p:√x+2-√1-2x>0可知√x+2>√1-2x,x+2≥0,则1-2x≥0,解得 1-2由命题N0,解得一1≤x<1,所以q,9p故P是q的充分不必要条件,故选A

10.D[命题立意]考查双曲线的性质,平面四边形的面积,基本不等式;考查直观想象,逻辑推理,数学运算的核心素养[试题解析]由题意得S1=22a×2b=2abs:=3×2×2=2,3A(平所以2ab=ab=1,当且仅当a2=b2时s,=2x=a2+b22ab2取等号,即当a=b>0时,5取得最大值,又因为ca2+b2,所以c=√2a,离心率e==2.故选D

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