19.解:(1)由题意31o.B=如=√3又a2=b2+2,:1b=2,∴椭圆方程为+2=1.(2)由(1)F1(-1,0),F2(1,0),直线l斜率不存在时不合题意,设l方程为y=k(x+1),M(x1,y1),N(x2,y2)y=k(x+1)3+2=1,得(32+2)2+62x+342-6-=0由x23k2+2n142≈3k2-63k2+2°MF2⊥NF2,∴F2M·F2N=0,即(x1-1)(x2-1)+y1y2=0∴(x1-1)(x2-1)+k2(x1+1)(x2+1)=0,即(1+k2)x1x2+(k2-1)(x1+x2)+k2+1=0,3k2(1+k2)·+2+(2-1)·(-a+2)++10,整理得8k2=4,k=±y2,直线l的方程为y=±y2(x+1),即x+√y+1=0或x-2y+1=0.

12.选D当三棱锥A-BCD体积最大时,平面ADB⊥平面BDC,边长为1的菱形ABCD中∠DAB=60°,BD=1.取DB中点O,连接AO,OC,则AO⊥平面BDC,OC⊥平面ADB,以O为原点,分别OB,OC,OA为x,y,z轴,建立如图所示的空间直角坐标系,则D,0,00,0,√3B(0)(02).x=(-10-2)3设异面直线AD与BC所成角为0,A·BC|4cOSAD|·|BC1×14即异面直线AD与BC所成角的余弦值为

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