21.解:(1)由题意知a+b=1-(0.1+0.3+0.16+0.08)100.036,又55×0.1+65×10b+75×0.3+85×0.16+9510a+105×0.08=77所以a=0.012,b=0.024.(3分)(2)()因为+a=80+10=90,P(X>90)≈1-0.68270.15865,所以分数线应定为90(6分)1-0.9545()g+20=80+20=100,P(X>100)≈0.02275,0000×0.02275≈228,故初赛一等奖成绩应在100分及以上根据频率分布直方图,这50人中能进入决赛,即成绩在90分及以上的有50×(0.12+0.08)=10人,而其中得初赛一等奖,即成绩在100分及以上的有50×0.08=4人,故随机变量X的所有可能取值为0,1,2,3P(X=0)≈CC06CCI 1P(X=1)P(X=2)Cs Ci 3P(X=3)=C1030所以X的分布列为X|0231030E(X)=0×+1×+2×+310301.2.(12分

13.55【解析】1011012=1×20+0×21+1×22+1×23+0×24+1×25=45,“45=8×5+5,∴45=55(8.故答案为55(8

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