17.解:(1)设等比数列{an}的公比为q(q>0),选择条件①当n≥2时,Sn-1=2an-1-2,所以an=Sn-Sn1=2an-2an-1,所以an=2an-1,q=2,所以an=2”(4分)选择条件②:得4q2=2q+2q即2(q2+1)=q(1又q>0,所以q=2,所以an=2(4分)选择条件③由题意得2(S2+2)=S1+S3,即2(a1+a2+2)=a1+a1+a2+a3,所以2q+4=2q2,即q2-q-2=0又q>0,所以q=2,所以an=2(4分)(2)b√2n-12"(√2n+1-1(√2n+1-1+√2-1)(√22”(√2n2"-1)√2n+-1所以Tn=b1+b2+…+bn=(√22-1-√2-1)+(√23-1-√22-1)+…+(√2+-1-√2-1)=(10分)

13.9

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