五)18.解:(1)当点P为线段AB1的中点时,DP∥平面AAC证明如下:如图所示(1分)PA因为BB1,CC1分别为圆柱的母线,所以BB1∥CC,BB1=CC1,从而四边形BB1C1C为平行四边形,所以D为CB1的中点(3分)当点P为线段AB1的中点时,有DP∥AC.(4分)又ACC平面AAC,DP￠平面AA1C所以DP∥平面AA1C(5分)(2)由条件可知AC⊥BC因为母线CC1⊥底面圆O,ACC底面圆O(2)由条件可知AC⊥BC,因为母线CC1⊥底面圆O,AC底面圆O,所以CC1⊥AC,CC⊥BC,从而AC⊥平面BCC1B1,四边形BCC1B1为矩形,(7分由题知AB=2,又∠BAC=30°,所以AC=√3,BC=1,因为母线长为3,所以CC1=3,(10分)所以S=1×3=3,所以四棱锥A一BCC1B1的体积V=3Smn1·AC3×3×√3=√3.(12分)

11.D【解析】如图所示根据对称性可知,当AP取得最小值时面积取得最小值,而AP=PC-AC,所以当PC最短时,AP最小,易知CP⊥l时,PC最小.此时PC=,k+1四边形PACB的面积S=AP·AC=√PC-AC1=2,解得k=2(负值舍去).故选D

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