13.3【解析】由题意知,展开式的通项T,+1C(√x)m) cax=2,令9=37=3得r=1,所以展开式中x3的系数为(-m)C=-27,所以m=3

11.ACD【解析】由题意,易得A1C1⊥平面BCC1B1,又MNC平面BCC1B1,所以A1C1⊥MN,即A1P⊥MN,故A正确;设AC=a,则AA1=√2a,连接B1C则MN∥B1C,在△A1B1C中,由余弦定理可得2a2+3a2-3a2√6cos∠A1B1C,即直线MN与2×√2a×√3直线A1B1夹角的余弦值为一,故B错误;由C1N232a2,C1M=4,MN=4a2,可得C1N⊥MN,又C1N∩A1C1=C1,所以直线MN⊥平面A1C1N,所以直线MN⊥平面A1PN,故C正确;因为P是A1C的中点,所以V1=V三棱锥PAMN《三棱锥C141MN==A4:因为n=21MN1C1N1a2,点A1到平面C1MN的距离为a,所以V8121√2a3.又V2=S2“2a=2a2,所以=1,故D正确.

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