19.(1)证明:因为PA=AB-AC=2,PB=PC=22,所以PA2+ABF=PB,PA+ACPC,所以PAAB,PA⊥AC2分因为AB∩AC=A,所以PA⊥平面ABC中“,……,……3因为BC平面ABC,所以BC⊥PA.““4分(2)解如图,以A为坐标原点,建立空间直角坐标系A=xyx;则B(3,1),020),PO0,2Q.g所以A=(0),Ad4.21.69分)取平面CAQ的一个法向量为m=(1,00…7分设平面BAQ的法向量为具=(,y,x),m·AB=3x+y=0,则n。-3xx=1得m=~9分则cos(m,n)=10分+314因为二面角B=AQ=C为锐角,所以二面角B-AQC的余弦值为112分

15,56解析本题考查二项式定理,考查运算求解能力因为(x-y)2的展开式中xy2的系数为Q×(-1)=-56所以y(x-y)2的展开式中xy的系数为56

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