6【解折】本题考查双曲线的性质与定义考查直观想象与数学运算的核心素养因为双曲线C:y2-1(m>0)的渐近线方程为y=±2,所以/四=解得m=8因为PF一|PF1=2a=4PF|=m1=7,所以PF1|=3,又F1F|=43,由余弦定理得cos∠FPF1「「量

9.D数列{an}的递推公式为an+1-an=2n+1,所以an-an-1=2n-1,an-1-an-2=27-33+5+7(2n-1),所以an-2(n-1)(2n+2)=n2-1,an=n2+1,故a2021=20212+1

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