42×(18×14-6×4)220.解:(1)因为K11.486>22×20×24×186.635所以有99%的把握认为选做“极坐标与参数方程”或不等式选讲”的选做题与性别有关(4分)(2)①按分层抽样的方法随机选出7名同学,则分别从选做“极坐标与参数方程”和“不等式选讲”中选出4人、3人,记事件A为“学习委员被选中”,事件B为两名数学课代表被选中”,(AB) CE则P(B|A)=7分)n(A) Ci Cin②X的所有可能取值为0,1,2,P(X=0)≈635C:510CC6155P(X=1)=C851-17C2 Cis 1P(X=2)=51X的分布列为XP35所以数学期望E(X)=0×x1+1×17+2×51513(12分)

17.解:(1)因为f(x)=x3+ax,所以f(x)=3x2+a1分①当a≥0时,因为f(x)=3x2+a≥0,所以f(x)在R上单调递增;分②当a<0时,令f(x)>0,解得x <令f(x)<0,解得一8 2,或x又x∈,2,所以2 0,得一≌2又x∈,2,所以。≤所以h(x)在(y2,2上单调递减,在上单调递增7分所以h(x)mx=h因为A()=()42,h(222+ln所以A(2)h(2)4-2n2-152>0,9分所以h(x)mim=h(2)=-4+ln2,所以h(x)在,2上的值域为-4+n2In 2故a的取值范围为-4+ln2,In 210分

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