由正弦定理得,36a2=364=42,∴c=3a,b=2√5a(2分)由余弦定理得,B=“+-b2--1,(4分)故sinB=√1=cs-22,(5分)则tanB=sinB=-2√2(6分)(2)由(1)可知,c=3a=6,b=23a=4③cos∠ABC=cos2∠CBM=2cos2∠CBM-1=-1∴cos∠CBM=3,sin∠CBM=y(8分)由余弦定理得,cosC2+b2-c2√33,.SI(9分)si∠BMC=sin[x-(∠CBM+C)]=sin(∠CBM+C=3(11分)在△BCM中,由正弦定理am∠BAM=mC,解得BM(12分)法二:由角平分线定理(9分)BC MOBC2+CM--BM BC2-HAC2-ABZ由余孩定理得ORo. cM2BC·AC法二:由角平分线定理,AAMMC=3,C3+CM2-BM2 BC2+AC -AB由余孩定理得2BC·CM2BC·A(12分)解得BM

17.(1)使用床垫前睡眠时间的中位数为1.65,(2分)使用床垫后睡眠时间的中位数为2.35,(4分)(2)由茎叶图可知,使用床垫前的深度睡眠时间集中在[0.0,3.0),使用床垫后的深度睡眠时间集中在[1.0,4、0)上,故可以判断,使用床垫前深度睡眠时间的平均值低于使用床垫后深度睡眠时间的平均值;(7分(3)由于K2800×(300×150-200×150)2≈7.619<10.828,(10分500×300×450×350所以没有99.9%的把握认为消费者购买床垫时所考虑的因素与性别具有相关性(12分

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