21.[命题立意]考查利用导数研究函数的单调性和最值,零点问题,恒成立问题;考查逻辑推理,数学运算的核试题解析]证明:()由题意知了(1)=-1+2cmxinx,且在(2,m)上有了(x)<0恒成立所以函数f(x)在(2,m)上单调递减又f(e)= e cos e<0,f(分)=1-1n>1-lne=0所以函数f(x)在区间(,)上存在唯一的零点.(4分)2)要证对任意x∈(0,+∞),都有f(x)+2xlnx+x' cos r+I需证f(x)+2xlnx+x-x2cosx-1=(2x-1)lnx+>0恒成立,令函数g(x)=(2x-1)lnx+x(x>0),则g(x)=2lnx-1+3(x>0)令b(x)=2lx-1+3(x>0,则h(x)=+>0恒成立,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增为g(1)=2>0在存在唯一的x∈(2,1,使得g(x)=0,即有1-3(8分)当0
2.B【解析】据图可知,该食物网共由8条食物链构成,其中绿鹭处于第四、第五和第六营养级。蚊子幼虫减少,短期内水蚤被划蝽捕食的量增加,导致水蚤减少;水蚤不是分解者,不能直接利用鲶鱼粪便中的能量。鲶鱼所处的营养级比水蚤高,所获得的能量比水蚤少,所以数量比水蚤少。故选B
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