7.℃【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力.学科素养】试题以对数函数的图象为载体,通过设置平面图形,引导考生借助平面几何的知识求解函数问题,突出对理性思维、数学探索学科素养的考查【解题思路】由题意得A,B两点的坐标,AB=1,根据等边三角形的性质求得C点的横坐标,结合A,B两点的纵坐标和中点坐标公式列方程,解方程即可求得t的值【解析】由题意得A(t,log3t),B(t,log3t-1),lABl=1.设C(x,log3x),因为△ABC是等边三角形,所以点C到直线AB的距离为°,所以t3根据中点坐标公式可得log3(t-2)√3、1ogt+lg4-1所以t3解得t3+3

14.382【试題情境】本题是应用性、创新性題目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解析】在△SAB中,易知∠SAB=a+=25.45°,∠SBA=B+=465,所以∠ASB=108:由正弦定理得、mr,可得AsAS=500×0.726-382(km

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