B【解析】过抛物线y2=4x的焦点作一条直线与抛物线相交于A、B两点,若直线AB的斜率不存在,则横坐标之和等于2,不合题意.故设直线AB的斜率为k则直线AB为y=k(x-1),代入抛物线y2=4x得,k2x2-2(k22)x十k2=0.因为A、B两点的横坐标之和等于5,所以2(k2+2)则这样的3直线有且仅有两条.故选B.

18.【答案】(1)y=2;(2)2√10【详解】IMFl+(1)22所以P=1,即抛物线C的方程5分(2)设4(x,),B(x2,122得x2-6x+4=0所以+x2=6,xx2=47分所以1ABF√1+k2xtx2xx=√2√36-16=2√1012分

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