20.【解题提示】(1)由椭圆的离心率为,三角形FB的面积为1,与a2=b2+d联立解得椭圆方程(2)直线l与椭圆方程联立,结合根与系数的关系,两点间距离公式即可求解【解析】(1)设焦点F,F坐标分别为(-c,0),(c,0),2分2c×b=1,a2=2+c2,=2c所以b=ca2=2+c2得2=+2,得c=1,a=2,得b=1故C的方程为+y2=15分(2)由已知直线l的倾斜角为45°,可设l:y=x+t,M(x1,y),N(x2,y),则D(0,t)DM|=√(x1-0)2+(y-2=2|x1|,|DN|=(x2-0)2+(y2-1)2=2|x27分y=x+t与2+y2=1联立得3x2+4x+22-2=0因为1≠±1,且当△=8(3-12)>0时,2r2-2即一 <长<③且≠±1时,xx2所以dm|·|dn|=2|x1x,14|t2=113由(1)得a(0,1),b(0,-1),所以|da|·|db|=|t+11·|t-1|=|2-1.10分等式dm·dn|=ada|·|db可化为42-1a|-1.当-3<<3且≠+1时,=了……………12分< p>

15.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质,考查学生运算求解能力【解析】抛物线y=2x的准线方程为x=-号,设A(x,y1),B(x2,y2),不妨设A在x轴上方,B在x轴下方,过点A作准线的垂线AH,如图,由抛物线的定义可知,AF=1AH1=6,所以x+26,所以x=6-B,当AB的斜率不存在时,不满足题意,当AB的斜率存在时,设直线AB的方程为y==k(x-1),k(x-1)(k≠0),由得k2x2-(2k2+2p)1x+k2=0,所以x1x=1,x112-p所以y2=-212-p所以△OBM的面积5=221×1=1×222,得p=A答案:4【易错提醒】由△OBM的面积是y2列出等式,如果不能利用|AF|=AH|=6=2,会导致求解过程D繁杂

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