13.解:(1)当m=1时,g(x)=2x-1|+|2x+3|,∴g(x)<6|2x-1|+|2x+3<6当x<-时,2x+1-2x-3<6,解得x>-2,3∴-2

解:(1)当a=1,b=1时,f(x)=|x+1|+|x-1x<-1,可化为或或解得-22x≤4(2≤42x≤4,∴不等式f(x)≤4的解集为{x|-2≤x≤2}.(5分)(2)∵f(x)=|x-a|+|x+b|≥1(x-a)-(x+b)a+b1,当且仅当(x-a)(x+b)≤0时取等号,又f(x)的值域是[4,+∞),∴|a+b=4又∵a>0,b>0∴a+b=4.(7分)+4(a+b)(1+41++0+4)≥(5+2)94b当且仅当b=2a,即a=,b=3时取等号,∴-+的最小值为(10分)

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