18.(12分)解:(1)x=×(2+3+4+5+6)=4,(2.1+3.4+59+66+7)=5(x-x)(y-y)13线性回归方程为y=1.3x-0.2(2)设这台设备有x年状态正常,由已知得≤19.3,即1.3x-0.2519.30分解1.3x-0.2≤193得x≤15估计该设备有15年状态正常12分

(12分)(1)证明:设BC四边形BBC1是菱形D为棱BC的中点∴BC=BB1=2a,BD=-BC=a在△BBD中,∠B1BD=∠B1BC=60B由BD=BD+B8-2BD,B8cos∠B1BD,解得BD=√3aBD'+BD'=BB 2∠BDB1=90,即BD⊥BC…2分AB⊥BC,AB⊥BB,BCc平面BDB,BBc平面BDB,且 BCBB1=BAB⊥平面BDBBDc平面BDBAB⊥B1DAB⊥B1D,BD⊥BC,ABc平面ABC,BCc平面ABC,且AB∩BC=BBD⊥平面ABCBDc平面ABD∴平面AB1D⊥平面ABC(2)解:由AB=BC=2和(1)知:B1DBD⊥平面ABC,△ABD是以AB为斜边的直角三角形BD是点B1到平面ABC的距离AB⊥BC,AB=BC=2,点D为棱BC的中点AD=√BD2+AB2=√5∴AD=√BD2+AB2=5△ACD的面积S△ACD=CD×ABADd△ABD的面积SABD=2设点C到平面ABD的距离为h,则C-ABD=B-ACD………………10分∴×SDxh= X SucD XBD,解得=33∴点C到平面AB1D的距离为52分

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