b m+16.21(m,n),F1(-c,0),F2(c,0),则由重心坐标公式可得解an+0+0B得∴点P的坐标为(b,a).∵点P在曲线C上,∴b2 a1,∴bb2a2b2.又c=(e>1),∴c=c,,a2+b2=c2=g2a2,∴b2=(e2-1)a2,∴(c2-1)2-1=2-1,∴,c4-3c2+1=0,解得2=3+51+√52或2=。。(舍2

21.解:(1)f(x)的定义域为(0,+∞),f(x)r(2a+1)=a=(2a+1)x当a<-2时,(0.241)为减区间,(2a工,+∞)为增区间4分当a≤0时,(0,+∞)为减区间当a>0时,(2+1)为增区间,(2a+∞)为减区间5分(2)由f(x)<1-2ax在x∈(1,+∞)上恒成立,可得:a<1n在x∈(1,+∞)上恒成立令h(x)=1nx(x>1),则h'(In x)令t(x)=lnx1(x>1),∴y=lnx与y=-在(1,+∞)上均单调递增∴(x)在(1,+∞)上单调递增,且(3)=1n3-3<0,.(4)=1n4-4>0.∴(x)在(1,+∞)上单调递增,且(3)=1n3-3<0,(4)=ln4->0.日x0∈(3,4),使得t(x)=hnx0-1-1=0,此时1x2=1+1∴当x∈(1,x)时,h(x)<0;当x∈(x0,+∞)时,h(x)>0;∴h(x)在(1,x)上单调递减,在(x,十∞)上单调递增,分h(r)i=h(ro =xo+十1_xo+1nx1+1x0∈(3,4),在x∈(1,+∞)恒成立,∴a

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