22.【答案】(1)由题意,函数f(x)的定义域为(0,+∞),x-x+m且f(x)=-+(x>0),(1分)令f(x)=0,得x2-x+m=0(*)对于方程(*),判别式4=1-4m.(2分)①当m2时,4≤0,f(x)≥0恒成立,f(x)在(0,+∞)上单调递增②当m <时,方程(*)有两个不相等的实数根:x1-√-4m显然x,> 0.(3分)(a)若m≤0,则x≤0,由f(x)>0可得x>x2,由f(x)<0可得0 0可得0 x,由fx)<0可得4m1+√1-4故f(x)在)上单调递减,在(0,2,+∞)上单递增.(4分)综上可得,当m≤0时,f(x)在(0+√1-4m)上单调递减,在1+√1-4m+∞)上单调递增:当0 0),(6分则g'(x)=3x2-x+1_13x3-x2+x-1设(x)=3x3-x2+x-1(x>0),则h(x)=9x2-2x+1,(7分)易得h(x)>0恒成立,故h(x)在(0,+)上单调递增,(8分)得(2)842<0,h(1)=3-1+1-1=2>0∴Mx)存在唯一的零点x,且x∈(,1).(9分)当x∈(0,x)时,h(x)<0,g(x)<0,当x∈(xn,+∞)时,h(x)>0,g(x)>0,g(x)在(0,x)上单调递减,在(x,+∞)上单调递增∴g(x)的极小值为g(x)=x3--x2+x2-hnx2,(10分)令g'(x)=0,得3x-x2+x-1=0,即xg(x0)Inx2-4x0-2)-lnx,(11分)∵x∈(,1),(x-4x0-2)xo>In1=0g()>。+0=5,即x2-/(的(x)

21.【答案】(1)由题意,得b=a1=4,数列{an}与{b}的项数均为Dbn=an=4×201=2,(2分)7-b+创=4+2)=2+2).(4分)(2)由(1)知T=D20+2),得易≈4×(-2=202-4,(5分)∴设A=S0-Tn则A2=22-4-D2+2)=24-D-2(2+n(7分)当D>3,即D≥4时,显然A<0,故S。

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