13【解析】已知a为单位向量,所以|a|=1.又b(1,3),所以|b|=2.因为a·(a+b)=0,所以ab=-1,|2a+b|=√(2a+b)=2,cos(a,2a+ba·(2a+b)1lalla+bl

21.解:(1)将2an+1=an-1-n(n≥2,n∈N)两边都加2n-1,得2(an+n)=an-1+(n-1),有an-1+(n-1)又2,而a1+1=13分所以数列{an+n}是首项为,公比为的等比数列,所以分(2)由n和bn+a12),可得b2所以=1+m(n+1=1+………7分TM1+所以T-2022>0的最小整数n=2022.……12分

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