21.【试题情境】本题是综合性題目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境关键能力】本题考查逻辑思维能力和运算求解能力学科素养】本題在求解时需要用到教形结合思想、分类讨论思想通过对条件的分析,解题思路的探求,解题方法的选择,体现了对理性思维和数学探索学科素养的考查令g(x)=0【解题思路】(1)已知一→g(x)2a=hx构造函数h(x)lnx,x>0求号h(x)判断(2)的件号h(x)的单调性一作出函数h(x)的大致图象数形结直线y=2a与函数y=h(x)图象的交点个数等价转化g(x)的零点个数→f(x)的单调性一→f(x)无最大值≤(2)由(1)→f(x)f(x)的单调性一一f(x)无最大值0 0,则h'(x)=1-hnx(2分)当x>e时,h'(x)<0;当0 0函数h(x)的单调递增区间是(0,e),单调递减区间是(e,+∞),(3分)作出函数h(x)的大致图象如图所示数形结合可知当2150或2=1,甲≤0或=2时,函数6()有个零点;(4分)当20>1即a>2时,函数gx)没有零点(5分)当0<2a<-,即0 x时,(x)>0,当0

3.C解析:山茶象甲、山茶树分别属于第二营养级生物、第一营养级生物,Δ项正确;山茶与山茶象甲之间相互选择、共同进化,其结果是这一地区内的山茶象甲喙的平均长度不断增加,而山茶果皮的厚度也不断增加,它们之间呈正相关,B、D两项正确;山茶果皮的厚度决定着山茶象甲喙的进化方向,C项错误

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