16.(2n+5)3-6本题考查数列的求和.因为cn=(Sn+1-S)Tn+(Tn+1-T)Sn+(Sn+1-Sn)(Tn+1-Tn所以cn=Sn+1Tn+1-SnT于是c1+c2+…+cn=(S2T2-S1T1)+…+(SnTn-Sn-1Tn-1)+(Sn+1Tn+1-SnTn)=Sn+1Tn+1-S1T1,因为S1T1+S2T2SnTn=(n+1)3",所以S1T+S2T2+…+SnTn+Sn+1T+1=(n+2)3+1,两式相减可得Sn+1Tn+1=(n+2)3m+1-(n+1)3”=(2n+5)3”,当n=1时,S1T1=6,所以c1+c2+…+cn=Sn+1T+1-S1T=(2n+5)3-6

12.A本题考查双曲线的综合.由双曲线C的方程可知a=2,b=5,c=3,所以F1(-3,0)、F2(3,0),PF2|-|PM=PF1-2a-PM=PF1PM-4≤MF1-4(-3-3)2+(0-4)2-4=213-4,因为k所以当P、M、F1三点共线时取等号故①错误PFO若|PF1|=3|PF2,则PF1|=6,|PF2|=2,则cos∠PF2F1FF所以xp=3-|PF2|·cos∠PF2F1=3-2451,可得35故点P的坐标为(),故②正确△PF1F2的面积为tan

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