19.【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境【关键能力]本题考查逻辑思维能力、运算求解能力、数学建模能力【学科素养】试题以人均可支配收入和人均消费支出为背景,需要考生运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,通过整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论,培养了理性思维、数学应用学科素养【解题思路】(1)将已知数据代入相关系数的求解公式即可得解;(2)根据题中数据及参考公式求得b,a,即可建立y关于x的线性回归方程;(3)由题意知半年人均盈余为x-,得到不等式x-y≥4620,解不等式即可解:(1)由题意知r=(x2-x)(y-y)68390000098,(x-22(x-)2380380(2分)因为y与x的相关系数近似为0.98,接近1,所以y关于x的线性相关程度非常高因此可以用线性回归模型拟合y与x的关系.(4分)(x,-x)(y-y)2)b6839000=0.48,1412000000(5分)a=y-bx≈9632-0.48×15500=2192,(6分)所以y=0.48x+2192.(3)半年人均盈余为x-y=x-0.48x-2192=0.52x-2192,(9分)令0.52x-2192≥4620,得x≥13100,(11分)故估计达到阶段小康标准的省(区、市)的半年人均可支配收入至少为3100元(12分)易错警示》》这类题的易错点是运算,为了遗免运算错漠,考生要对计算结果进行检验

10.BCD【试题情境】本题是基础性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查运算求解能力、创新能力【解析】由频率分布直方图可知,[140,160)这一组的数据对应的小长方形最高,所以这2000头生猪的体重的众数为150kg,A错误;这2000头生猪中体重不低于200kg的有0.002×20×2000=80(头),B正确;因为生猪的体重在[80,140)内的频率为(0001+0.004+0.01)x20=0.3,在[140,160)内的频率为0.016×20=0.32,且0.3+0.32=0.62>0.5,所以这200头生猪体重的中位数落在区间[140,160)内,C正确;这2000头生猪体重的平均数为(0.001×90+0.004×110+0.01×130+0.016×150+0.012×170+0.005×190+0.002×210)x20=152.8(kg),D正确方法技巧》从频率分布直方图中得出相关数据的方法(1):.须率分布直方图中横轴表示样本数据纵轴表示组,须率=组距即每个小长方形的面积表示相应各组的频率(2)众数:频率分布直方图中最高的小长方形底边中点对应的横坐标(3)中位数:平分频率分布直方图中小长方形的面积且垂直于横轴的直线与横轴交点的横坐标(4)平均数:频率分布直方图中每个小长方形的面积与对应小长方形底边中点的横坐标的乘积之和

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