18.(I)∵在底面ABCD中,AD∥BC,AD⊥CD,且BC=2AD=2CD=2√2∴AB=AC=2,BC=2√2,AB⊥AC,(2分)又∵AB⊥PC、AC∩PC=C,AC、PCC平面ACP,∴AB⊥平面ACP,…………(3分)又PAC平面ACP,∴AB⊥PA,∵PA=AC=2,PC=2√2,PA⊥AC,又PA⊥AB,AB∩AC=A,AB、ACc平面ABCD,∴PA⊥平面ABCD………………………………………(5分)(Ⅱ)取BC中点E,连AE,则AE、AD、AP三条直线两两垂直,∴以A为坐标原点分别以AE、AD、AP为x轴、y轴、z轴如图建系,且由(I)可知A(0,0,0)、B(2,-√2,0)、C(√2,√2,0)、D(0,√2,0)、P(0,0,2)………………………………………………(6分)米设PM=APD(0≤A≤1),M=(x,y,z),则PM=(x,y,z-2),PD=(0,2,-2),则(x,y,z-2)=A(0,,-2),即x=0,y=√2A,z=2-2x则M(0,2A,2-2),则AM=(0,√2A,2-2A),AC=(√2,2,0),………………(8分)设平面ACM的法向量为m=(x1,y1,z1),:AM=0V2y1+(2-2A)z则令x1=1,则N2x1+vey则=(1,-1,√242-2A),……………………………………………………(10分)又平面ACD的法向量n=(0,0,1),21n·n2-2A则cos60°=|cos √2λ21+1+(解得A=4+2√3(舍)或A=4-2√3(取)PM存在满足要求的点M,且4-2PD(12分)

9.D【解析】当1≤n≤29时,an>0,a3=0,a31=1,所以Sn}在1≤n≤29时,单调递增,S29=Ss,S3=Ss+1,所以数列{Sn}的最大项是S31.故选D

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