5分18.【解析】(1)未上课外班且成绩不优秀的人数为8,故所求概率为50(2)k2=50×(7×22-8×13)220×30×35×150.397,对照参考数据:0.397<2.706,12分故没有90%的把握认为数学成绩优秀与上课外班有关

21.【解析】(1)a=1时,f(x)=e-sinx-1,g(x)=f(x)=e-cosx,h(x)=g(x)=e+sinx,p(x)=h'(x)=e+cosr>0,故A()=g(x)为增函数,g(-2)<0,g(0)>0,故3x。∈(,0),g(x。)=0,…………………………2分在(x,号)上,g(x)>0,g(x)=f(x)为增函数,且有唯一的零点x=0,f(x) 0,故3x∈(=2,x),(x)=0,114分放(-2,n)上,广(x)>0,f(x)单调递增,f(x)>f(-5)>0,在(x1,0)上,f(x)<0,f(x)单调递减,f(x)>f(0)=0在(0,)上,(x)>0,f(x)单调递增,f(x)>f(0)=0,综上所述,f(x)有唯一零点x=0.……6分(2)由题f(0)≥0,则a-120→-1≤a<0或a≥1,……分当-1≤a<0时,f(x)=ae-sinx-1≥-e-snx+1,令h(x)=-c-sinx+1(-5≤x≤0),则h(x)=-e2-cosx<0,从而h(x)在[一,0]上单调递减,A(x)m=h(0)=0,即一e-sinx+1≥0恒成立,从而f(x)≥0恒成立,………………………9分当a≥1时,由(1)知f(x)在[一,0上先增后减,又f(-2)=e+1->0,且fO)=a-1>,款f(x)≥0恒成立,…………11分综上,a的取值范围为[-1,0)U[1,+∞)12分

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