sin a16B: sin C=2:3: 42:3令a=2t,b4t,t>0,则C42+9t2-16r212t22021高考五月解密卷·数学卷参考答案(二)第1页(共4页)理科QG】√153√15当a=1时,b=×1×一16

19.解:(1)设三年内此款汽车的发动机、车身、电气设备需要维修分别为事件A,B,C,由题意可知P(A)=0.1,P(B)=0.4,P(C)=0.3为各基本部分是否需要维修相互独立所以车身、电气设备都不需要维修的概率为P(B·C)=P(B)·P(C)=0.6×0.7=0.42故三年内此款汽车的车身、电气设备中至少有1个需要维修的概率为1-P(A·B)=0.58(2)X的所有可能取值为0,1,2,35分P(X=0)=P(A·B·C)=P(A)·P(B)·P(C6分P(X=1)=P(A·B·C)+P(A·B·C)+P(A·B·C)=0.1×0.6×0.7+0.9×0.4×0.7+0.9×0.6×7分P(X=3)=P(A·B·C)=0.1×0.4×0.3=0.08分P(X=2)=1-P(X=0)-P(X=1)-P(X=3)=0.154所以X的分布列为PE(X)=0×0.378+1×0.456+2×0.154+3×0.012=0.812分

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