【解答】解:(1)∵甲在8个试题中甲能答对6个甲通过自主招生初试的概率P1+又∵乙能答对每个试题的概率为乙通过自主招生初试的概率P2=CPI>P甲通过自主招生初试的可能性更大(2)由题意可知,乙答对题的个数\的可能取值为,1,2,3,4,\~BP(\=k)=C1()+k(k=,1,2,3,4)且1=51故】的分布列为E(Y)=E(5X)=5E(X)=5×4×15D(1)=D(51)=5D(1)=25×4×21

【解答】解:(1)在△1BD中,由余弦定理得COsB1B--BD--1D1B RD6+BD=16BD=5或BD=4当BD=4时,COs∠ADB<0,则∠ADB>,不合题意,舍去当BD=5时,Cos∠ADB-16256>0,则∠ADB<”,符合题意BD-在△1BC中,COsB=4 Do.=:B2=,BC=12或BC=-3(舍)DC=BC-BD=(2)记∠DIC=,则∠B=20在△ABD中,Cos∠BAD=Co2-4140B18 dDe为锐角,得sinO解法一:s1n30=sin20cosb+c0s2b51-171,同理cos3=由COsB=知sinc= sintaB+30- sinBcos30+ cosBsin30解法二:Cos∠BDAsin/BDdinC- sin(/bda-0- sin BDAcoS0 COS/ BDAsinb-7I1

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