19.解:(1)根据列联表中的数据,得到K2的观测值为80×(30×5-35×10)28040×40×65×15=39<3.841444,,444.44、4.44、44、4444444分故不能在犯错误的概率不超过5%的前提下,认为“集齐五福与性别有关”………………6分(2)这80位大学生集齐五福的频多0+3137分据此估算该校10000名在读大学生中集齐五福的人数为100013=8125.…………16……8分(3)由题意可得X~B(16,),………10分1313E(X)=16×=13,D(X)=16××(113、_312分

18.(1)证明:∵△POD是以PD为斜边的等腰直角三角形,PO⊥DO1分又PO⊥AB,AB∩DO=B,PO⊥平面ABCD,…2分则PO⊥AC,又AC⊥BD,BD∩PO=O,AC⊥平面PBD4分又ACC平面PAC,∴平面PAC⊥平面PBD5分(2)解:以O为坐标原点,建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz,则A(3,0,0),D(0,-2,0),P(0,0,2),…6分则DA=(3,2,0),DP=(0,2,2),……………………………………………………7分设n=(x,y,z)是平面ADP的法向量,C=0(3x-2y=0则即BnD=02y+2:=0令y=3得n=(2,3,-3).……………………………………………………………9分x由(1)知,平面PBD的一个法向量为OC=(-1,0,0),10分…11分InII由图可知,二面角A-PD-B的平面角为锐角,故二面角A-PD-B的平面角的余弦值为.……………………………………………12分

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