21.(12分)(1)解:由题意,得F(20)则1-0解得p=4故抛物线的方程为y2=8x.……………………………++,+,+,,+(2)证明:设A(x1,y1),B(x2,y2),D(x,y),直线l的方程为x=m(y-4)由得y一8y计32n=05分共32m+,++,,+,6分由=XP,AD=ADB,得y1-4=(y2-4),y-y1=A(y2-y),……………7分故λ,化简得y1(y+y2)4分yI tye又x=m(y-4),故y分化简得xy-y2+4y-4x=0,…10分即(x-y)(y-4)=0,11分则或y=4当点D在定直线y=4上时,直线l与抛物线C只有一个交点,与题意不符故点D在定直线y=x上.…………………………………………………………………12分

丌解析:如图,0高考通军O设BC的中点为E,过点E作平面ABC的法线EO,过△BCD的重心F作平面DBC的法线FO,EO与FO交于点O,则O为三棱锥DABC的外接球的球心又EF=-DE了,C∠DEA>,所以c2FBDa√6又co∠FEO=E=3,所以OE=1,故外接球的半径为、,所以球的表面积为8x

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