22.(6分(1)2.21(2)3.04,0.31评分标准:本题共6分。第(1)问2分;第(2)问4分,每空2分。

19.(12分)(1)证明:如图,连接PB1交CE于点D,连接DF,EP,CB1,……………………………1分F0高直通因为E,P分别是B1C和CC1的中点,故EP∠1CB,故PDDB12·……………2分又BF=2AB=3,故合一故FD∥AP,……分又FDC平面EFC,所以A1P∥平面EFC.……““…,………………,4分(2)解:由题意知AB,BC,B两两垂直,以B为坐标原点,以BF的方向为x轴正方向,分别以BA,BC为x轴和y轴的正方向,建立如图所示空间直角坐标系Bxyz.………5分考里则C(,2,0),B1(0,0,3),F(2,0,3),E(0,1,3),P(0,2,),…………………………6分设n=(x,y,z1)为平面EFC的法向量,n·EF=0=0则可取n=(,3,1),4+++)8分H3z1=0设m=(x2,y2,z2)为平面PFC的法向量,PA-0,则即可取m=(1,1,0).…………………………………10分m·PC=0,"|32+3所以cos(n,m〉(y2+9+1×+14由题意知二面角PCFE为锐角,所以二面角PCFE的余弦值为√212分

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