0.解:(1)由题意可设抛物线C的方程为x2=2py(p>0),则2=1,解得p=2,故抛物线C的方程为x2=4y4分(2)设A(x1,y),B(x2,y2),直线AB的方程为y=kx+1,消去y,整理得x2-4k所以x+x2=4k,xx2=-4,从而有1x1-x21=(x1+x2)2-4x1x2=4√k+1,y-x解得点M的横坐标为xM=、-=-21-=~8同理可得点N的横坐标为xN=所以MN=21x-x1=√24-24一x1=851x2-4(x1+2)+16{=82√令4k-3=4,≠0,则k=+3当0则,-/甲++1>2,全时对有面录线文当<0时,|MN|=22气/学++1-2/+等+票综上所述当=-25m时,MN的最小值是512分

4.答案:D将函数y=sin(x+)图象上所有点的横坐标缩短为原来的,可得y=sin(2x+)的图象,然后纵坐标不变,再向右平移个单位长度,得到函数y=sn(27)的图象求得g故排除A今x=开2,求得g(故排除B令x=求得g0,故C错误令x=求得g(x)=0,可得是g()的图象的对称中心,D正确

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