21.解:(1)由题意得,f(x)=(x+1)e+1=(x+1)e--(x+1)=(x+1)e(1分今f(x)=0,则c==0令g(x)=e-1,易知函数g(x)在区间(0,+∞)上单调递增(2分)面(2)<(1)>0故彐x0∈21),使(x0)=0,(3分)则当x∈(0,x0)时,g(x)<0,当x∈(x9,+∞)时,g(x)>0,即函数f(x)在区间(0,x。)上单调递减,在区间(x0,+∞)上单调递增,(5分)故函数f(x)只有1个极小值点,无极大值点,(6分)(2)由题意得,xe- deln r+2cx-3e≥0,令u(x)=xe2- a r+2ex-3e,易知w(1)=0,故要使不等式成立,则u(x)在x=1处取得极小值(7分)c t又a'(x)=(x+1)e+2e=(r+r)e+2ex-ae(8分)所以u(1)=0,解得a=4(9分(r+r)e+2ex-4e检验:当a=4时,w(x)设v(x)=(x2+x)e2+2ex-4e,则v(1)=0,显然函数u(x)=(x2+x)e+2ex-4e在区间(0,+∞)上单调递增,(10分)故当x∈(0,1)时,(x)<0,n'(x)<0,当x∈(1,+∞)时,v(x)>0,w(x)>0,所以函数u(x)在区间(0,1)上单调递减,区间(1,∞)上单调递增,(11分)故[u(x)]m=a(1)=0.故a=4符合题意,(12分)

6.A设该圆柱的高为h,底面圆的半径为r,则h=2r,2xh=4x,从而r=1,h=2,故该圆柱的体积是x2h2

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