.【解析】异面直线BM与AC所成的角可转化为直线BM与AC所成角,当M为AC1的中点时,BM⊥AC1,此时BM与AC所成的角为90°,所以∧正确:当M与A或C重合时,直线BM与AC所成的角最小C第2页,共12页所以∠COC>45,所以C错误对于D,过M作EFD1B1,交AB1于F,交AD1于E点,因为4AM=AC1,所以E、F分别是AD1、AB1的中点又BD∥BD,所以EF∥DB,四边形EFBD即为平面BDM截正方体所得的截面,因为EF=,B=Y. A BF=DE= BB +B F2所以匹边形EFBD是等腰梯形,作FG⊥DB交BD于G点,所以DBG=(aD-EF)+=√际BM,,所以梯形的面积为5(BD+EF)xFG=3,所以D正确.所以选AD

7.【解析】正三梭柱ABC-A1BC1体积最大时,是其顶点外接于球O的时候,如图,O为底面ABC1的中心,因为S1=4丌R2=487→R=√7设底面边长AB=x,则2F=2AQ1=si602H2+r2=R2,解得h=x=2所以V=S,h=x2sin60°x=18,故选C

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