21.(1)y=f(x)定义域为(0,+ar-11分当a≤0时,/(x)<0在(0,+∞)上恒成立,所以y=f(x)在(0,+∞)上递减;……2分当a>0时,令f(x)=0,x=a当f(x)<0时,0 0………3分则y=f(x)在(0、)上递减,在(,+c)上递增,……………………………4分(2)g(r)ar'-a-f(r)sr'-ar +Inr因为x1,x2(x1 0,x1·x2=2·…6分g(1)-g(r3)-(Inr+xi-ax,)-(Inxz+x2-ax:)=ln+(x1-x2)+a(x2-x1)=ln2+(x-x})+2(x1+x2)(x2-x1)In +.r,= In-t=1x?TI.=1x+2x12…9分令∈(0,1),则g()=1nx+1(1-t),∈(0,1)又h(r)=-(1-1)211分2t2<0,所以h(t)在区间(0,1)内单调递减,h(1)>h(1)=0,即g(x1)-g(x2)>0所以m≤0,即实数m的取值范围是(0].……………………………………12分

16.(由题意a所对直角边长为18,相邻直角边长为72,则斜边长为18√17,sinsa=-, sinZa- 2sinacose=2x8

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