24.(12分)(1)设离子的质量为m,电荷量为q,加速电场的电压为U,加速后速度大小为vU(2分)离子沿中心线ωb做匀速圆周运动,由牛顿运动定律有E= m(2分)R解得:UER(1分)(2)离子在匀强电场中做类平抛运动,设该过程加速度大小为a,时间为t,离子通过匀强电场后射到靶上时的坐标值为x,速率为ν,由牛顿运动定律及运动学规律有E=ma(1分)R=(1分)r= vol(1分)解得:x=V2R(1分)设离子通过匀强电场后射到靶上时的速率为ν,由动能定理有qU+ger== mv(2分)解得:2=34ER(1分)

25.(20分)(1)设A与斜面间的动摩擦因数为,B与A间的动摩擦因数为42,放上B后,A和B的加速度分别为a1和a2,由图乙和牛顿运动定律可得△(1分)△v7.5m/s(1分)△tmigsin0-u(mi m2)gcos0-A2lm2gcos0 =mapm2gsin6 +u2 m2gcos0= m2a2(1分)解得:分)(2)设从t=0开始,经过时间为,B与A速度相同,设为vv+a11(1分)=a21(1分)解得:1=0.4s,v=3m/s设A从速度为v到速度为0的过程中,时间为h,A、B的加速度分别为a3、a4,B第一次到达A的下端时速度的大小为v,由牛顿运动定律和运动学规律有migsine-uI(mn+ m2)goose +u2lm2gcos0=ma3(1分)m2gsine-u2m2gcos0=m2a4(1分)解得:a3=-m/s2,a4=2.5m/s20=+a2(1分)吃=V+a42(1分)解得:v2=7.5m/s(1分)(2)设B与小挡板第一次碰后,A、B速度的大小分别为、ν,由动量守恒和机械能守恒有1m2V2= mV3t Inve(1分)m,v?…(1分解得:v3=6ms,V4=-1.5m/s设再过t时间,A、B速度第二次相同,设为vV5=V3+ all(1分)Vs= V4+ al3(1分)解得:t=0.60s,w=3m/s(1分)第一次碰后B与小挡板间的最大距离为x2=x=t2-+(1分)2解得:x=225m(1分)

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