1.C【解析】本题考查集合的交集运算、求参数的取值范围.因为M={x∈N2<8i={x∈N|x<3}={1,2},N=1xlx

12.cD【解析】本题考查双曲线的定义、几何性质、直线与双曲线的位置关系.由题意设双曲线C的方程为x2y=k(k>0),则1sk-32k=1k>0),将点P(643的坐标代入得8-3k10,解得k=,所以双曲线C的方程为号-16=1,则a=3,b=4,c=5.对于A:由双曲线的定义可知MF-1MF211=2a,即116MF2|=6,解得|WF2=10或22,所以选项A不正确对于B:因为点(3,0)为双曲线C的右顶点,所以过点(3,0)与双曲线C相切时,直线l与双曲线C有唯一公共点,直线l的方程为x=3;当直线l与双曲线C的渐近线=0平行时,直线l与双曲线C有唯一公共点,此时直线的斜率为4,所以直线1的方程为y=:3(x-3),即4+x-3y-12=0或4x+3y-12=0所以选项B不正确对于C:N是双曲线C左支上的点,则NF2-1NF1|=6,则INF12-2NF1·NF2+|NF212=36,将1NF1·NF21=32代入可得NF12+1NF212=36+2×32=10,.即NF12+1NF212F1F2|2=100,所以△FNF2为直角三角形,所以S△FM,=NF1·INF2|=×32=16,所以选项C正确对于D:由题意得双曲线为-2=1,设A(x,y,),B(x2,则一1,两式相减得x2-x2y2-y2=0,即28(x1-x2)(x1+x2)(y1-y2)(y28=0.因为Q(2,2)为弦AB的中点,所以x1+x2=4,y1+y2=4,且直线AB的斜率存在,所以(x1N、”一=0,所以直线AB的斜率k=X-y=24,则直线AB的方程为4x-y-6=0,所以选项D正确故选CD【方法速记】已知双曲线的渐近线y=±x求双曲线的方程,可将双曲线方程设为-12=A(A≠0),再利用其他条件确定A的值

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