10.ABD【解析】本题考查三角函数的图像与性质、导数的应用.由函数f(x)=sin(ox-p)(a>0,0<<)的部分图像知,函数x)的最小正周期=2×(切-)=23,所以m=五点作图法知,3×-4=0,解得φ=3,所以函数f(x)=sn(3-3),所以f)=3m(3x:于)/(x)的最小正闹期为3,故A正确令3x-3=m,k∈2,得x=5+3kmk∈Z,则直线x=。是f'(x)图像的一条对称轴,故B正确;因为直线x=是f'(x)图像的一条对称轴,所以厂(x)的图像不关于点()中心对称,故C错误:令2m≤3x-≤2m+m,∈Z,得+3如≤≤+3如,4∈Z,所以(x在[票切上单调递减,故D正确故选ABD【方法速记】已知函数g(x)=cos(ax+q)(a>0).若求函数g(x)的单调递增区间,则令+2k丌

f(x)=csx(答案不唯一)【解析】本题考查函数的单调性与周期性.因为函数f(x)是周期函数,所以不妨设f(x)= CoS (),又函数f(x)在[2,3]上单调递增,所以≥丌+2k丌,k∈Z,解得k∈Z,故可取=2时f(x)= COS

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