19.本题考查异面直线垂直的判定以及用空间向量法求线面角(1)【证明】过点C作CM⊥DF于点M,过点D作DH⊥AC于点H,连接BH几何体ABC-DEF为三棱台,AC=AB-2…DF=32设CH=x,则AH=32-x,MF=22-x由DH2=CM得AD2-AHF=CF2-MF,即9-(32)2-2-(32-),解得x=2则AH=32-2=22由∠AHB=T-∠BHC及余弦定理得,BH+(2、2)2-32BHF解得BH=1.2BH·222.BH·21B=3. AH+BH=AB. BH CA又BH∩DH=H,BH,DHC平面DBHCA⊥平面DBH又BDC平面DBH,CA⊥BD(2)【解】∵平面ACFD⊥平面ABC,且平面ACFD∩平面ABC=AC∴DH⊥平面ABC,,DH⊥HB又由(1)知BH⊥AC,HB,HC,HD互相垂直故可以H为坐标原点,HB,HC,HD所在直线分别为x,y,z轴建立如图所示的空间直角坐标系则A(0,-22,0),B(1,0,0),D(00,1),则A(0,-22,0),B(1,0,0),D(0,0,1),由A=2D得,1),A32,1易知平面ABC的一个法向量为n=(0,0,1)设直线AE与平面ABC所成角为6,则sb=1c(,n)1=1m=21元,IAEIIn I直线AE与平面ABC所成角的正弦值为27

21.【示例】每当疲惫的时候,就请停下脚步,遥想追逐的远方,汲取力量再上路;每当困惑的时候,就请停下脚步,梳理纷乱的思绪,走迷茫再上路;每当痛苦的时候,就请停下脚步,抚平心中的伤口,擦干眼泪再上路;每当要放弃的时候,就请停下脚步,做出艰难的取舍,打起精神再上路。(4分【思路分析】本题考查变换句式的能力。本题重点考查整句和散句的变换。该语段各分句句式变化较大,显得凌乱,我们可以选择其中-个分句作为基准句,如按照第一个分句“每当……的时候,就请停卜脚步再上路"的结构调整其他分句。

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