18.解:(1)如图,连接BD,交AC于点O,连接B1O因为四边形ABCD是平行四边形所以OD=BD由棱台的定义及BC=√2AB=2,A1B1=A1A=1,得B1D∥OD,且B1D1=OD,所以四边形B1ODD是平行四边形,所以BO∥DD又因为B1OC平面B1AC,DDC平面B1AC所以DD∥平面ACB(4分)(2)因为AA⊥平面ABCD,且ACC平面ABCD,ABC平面ABCD所以A1A⊥AC,AA⊥AB.又因为∠ABC=x,BC=2√2,AB=2所以AC=2所以AB+AC=BC,故AB⊥AC即AB,AC,AA1两两垂直分别以向量AB,ACAA1的方向为x,y,x轴的正方向建立空间直角坐标系A-xyz,则A(0,0,0),C(0,2,0),B1(1,0,1),D1(-1,1,1)(6分)所以CB1=(1,-2,1),(0,2,0),ClD=(-1,设平面ABC的一个法向量为m=(x1,y1,x1),0,(2y1=0,m·CB1=0(x1-2y+z令z1=1,得m=(-1,0,1),所以平面AB1C的一个法向量为m=(-1,0,1)(8分)设平面B1CD1的一个法向量为n=(x2,为,a)0CD由nBI2y+zr(9分)=3,得(1,2,3),所以平面B1CD的一个法向量为n=(1,2,3)令(10分)设二面角A-B1C-D1为,显然0为锐角则ceIm in0+3√+2+37+1(12分)故二面角A-B1C-D1的余弦值为分

6.C【解析】由题得f(2a(x+1),所以f(0)=1-2a,又fa,所以1-2a=2-0-,解得a=-5,故选C

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