√3k(x1-1)k(x2-1)=2k一3x1+x2-2(x1+r2)+1+4k24k2-48k2(10分)1+4k21+4k又因为k3=,所以k1+k2=2k3,6所以存在λ=2,使得k1+k2=2k3(12分)22解:(1)因为椭圆的离心率为一,所以(2)又椭圆过点P(1,),所以方+=1,所以a2=4,b2=1,所以椭圆的方程为,+y2=1(5分)(2)设直线AB的方程为y=k(x-1),令x=4,得y=3k,所以点M(4,3k)设A(x1,y1),B(x2y2),联立/y=k(x-1),4y2=4整理得(1+4k2)x2-8k2x+4k2-4=0,所以x1+x8k4k2-471+4k21+4k2yV2所以k1+k2=x1-12-1

5√2132令(x)=x2-1mx-(x=5)可得f(x)=2r-1-1=2x2-x-1a(x1)(2x+1因为x>0,所以f(x)=0得x=1.又f(1)=5>0,可知曲线ynx在直线y=x-5上方,又由y=2x1,则x=1.即P(1,1),所以d=1-1-515√2、2液,、(0

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